В такой постановке это действительно не только не постановка проблемы, но, по определению и не проблема, как некий сложный вопрос, задача, требующие разрешения, исследования. Это вопрос, представленный сложноподчиненным предложением. Если разбить его на простые и понятные предложения то можно дать следующие ответы.
Вопрос: "… является ли существующая юриспруденция (изучаемая в высшей школе.....) наукой в современных понятиях...? Нет, это совокупность учебных дисциплин. Что же касается "(… изучаемых… и в научных учреждениях)", то по функциональному предназначению основным видом деятельности таких учреждений являются научные исследования в области юриспруденции, нацеленные на основной результат получение новых знаний фундаментального или прикладного уровня.
Относительно вопроса о путях становления юриспруденции как составной части научного познания общества, то ответ на него можно найти в трудах известных ученых по теории государства и права. И доказывать, что юриспруденция (лат. jurisprudentia), по определению — правоведение, совокупность юридических наук, а также практическая деятельность юристов, в части того что это прежде всего наука — думаю не стоит. Поэтому, в качестве первого шага в реализации Вашего желания попробовать себя на поприще исследователя-учёного, сначала найдите «валяющиеся под ногами задачи, требующие решения, сформулируйте, поставьте их и докажите, что их постановка и необходимость решения являются актуальными.
Удачи, с уважением, профессор А.П. Фисун