То как оно должно быть имеет очень отдаленное отношение к тому что и как происходит на самом деле. Никто и ничто не мешает подать именно исковое заявление на возмещение судебных расходов, и, я Вас наверное удивлю, суд его рассмотрит и вынесет решение. И дело тут вовсе не в неграмотности автора, как все прекрасно понимают, а в особенностях судопроизводства в судах общей юрисдикции. И нет необходимости говорить «Но это же незаконно!?» — законно или незаконно определяет суд, который весьма часто в подробности не вдается, просто рассматривая любые заявления по существу.

Ключевое обстоятельство — осуществление истцом адвокатской деятельности (либо иной деятельности несовместимой со статусом судьи).